在平面直角坐标系xOy中，如果点P到原点O的距离为a,点Q到点P的距离是a的k倍（k为正整数），那么称点Q为点P的k倍关联点．
（1）当点P1的坐标为（0，1）时，
①如果点P1的2倍关联点Q在y轴上，那么点Q的坐标是 （0，3）或（0，-1）（0，3）或（0，-1）；如果点P1的2倍关联点Q在x轴上，那么点Q的坐标是 （-3，0）或（3，0）（-3，0）或（3，0）；
②如果点Q（x,y）是点P1的k倍关联点，且y=-2，-3≤x≤4，则满足条件的点Q有 66个．
（2）如果点P2的坐标为（1，1），M（m,0），N（m-1，1），若在线段MN上存在P2的2倍关联点，直接写出m的取值范围．
-
3
3
-
3
3
【考点】三角形综合题．
【答案】（0，3）或（0，-1）；（，0）或（，0）；6
-
3
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/7 8:0:9组卷：23引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，点D为△ABC内一点，∠ABD=∠ACD=20°，E为BD延长线上的一点，且AB=AE．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：DE平分∠ADC；
（3）请判断AD，BD，DE之间的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/21 1:30:2组卷：1216引用：5难度：0.4 -
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒个单位长度的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．当点P不与点A、B重合时，连结PQ，以PQ为斜边作Rt△PMQ，使∠PMQ=90°，tan∠MPQ=5，且点M、B在直线PQ的两侧．设点Q的运动时间为t秒．43
（1）用含t的代数式表示CQ的长．
（2）当PM⊥AB时，求PQ的长．
（3）当点M在△ABC内部时，求t的取值范围．
（4）当△ABC的边与△PMO的边所夹的角被线段PQ平分时，直接写出t的值．发布：2025/6/20 10:30:1组卷：82引用：1难度：0.1 -
3．如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO=BO=3，OC=1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．
（1）求线段OP的长度；
（2）连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S△BDM-S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
发布：2025/6/20 14:30:1组卷：3208引用：5难度：0.3
