问题引入：
（1）如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+12α90°+12α（用α表示）；如图2，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α，则∠BOC=120°+13α120°+13α（用α表示）；
拓展研究：
（2）如图3，∠CBO=13∠DBC，∠BCO=13∠ECB，∠A=α，猜想∠BOC=120°-13α120°-13α（用α表示），并说明理由．
1
2
1
2
∠
CBO
=
1
3
∠
ABC
1
3
∠
ACB
1
3
1
3
∠
CBO
=
1
3
∠
DBC
∠
BCO
=
1
3
∠
ECB
1
3
1
3
【答案】90°+α；120°+α；120°-α
1
2
1
3
1
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/6 0:0:1组卷：117引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：45引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：109引用：1难度：0.5 -
3．已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：117引用：4难度：0.5
