【了解概念】对于给定的一次函数y=kx+b（其中k,b为常数，且k≠0），则称函数
y
=
-
kx
+
b
（
x
≥
0
）
kx
+
b
（
x
＜
0
）
为一次函数y=kx+b（其中k,b为常数，且k≠0）的关联函数．
【理解运用】例如：一次函数y=-2x+1，它的关联函数为
y
=
2
x
+
1
（
x
≥
0
）
-
2
x
+
1
（
x
＜
0
）
．
（1）点P（-2，m）在一次函数y=-2x+1的关联函数的图象上，则m的值为
5
5
；
（2）已知一次函数y=-2x+1．我们可以根据学习函数的经验，对一次函数y=-2x+1，它的关联函数为
y
=
2
x
+
1
（
x
≥
0
）
-
2
x
+
1
（
x
＜
0
）
的图象与性质进行探究．下面是小明的探究过程：
①填表，

x … -2 -1 0 1 2 …

y … 5 3 1 3 5 …

②根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出一次函数y=-2x+1的关联函数的图象；
③若-1≤x≤2，则y的取值范围为
1≤y≤5
1≤y≤5
；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（-1，4）、（2，2），连接MN．直接写出线段MN与一次函数y=-2x+b的关联函数的图象有1个交点时，b的取值范围为
-2≤b＜2或者
b
=
10
3
-2≤b＜2或者
b
=
10
3
．

【答案】5；1≤y≤5；-2≤b＜2或者

【解答】

【点评】

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