【阅读理解】点C是线段AB上一点，若AC=

1

2

BC，则我们称点C是（A，B）的伴随点．例如，如图1，AB=6，AC=CD=BD=2，则AC=

1

2

BC，称点C是（A，B）的伴随点；同时，由于BD=

1

2

AD，称点D是（B，A）的伴随点．

【知识运用】
（1）如图2，AB=135厘米，点M是（A，B）的伴随点，则AM=

45

45

厘米；
若AB长是m厘米，点N是（B，A）的伴随点，则NA=

2

3

m

2

3

m

厘米（用含m的式子表示）．
（2）如图3，AB=180厘米，点C从点A开始沿线段AB以每秒6厘米的速度向点B运动，同时点D从点B开始沿线段BA以每秒3厘米的速度向点A运动，当点C和点B重合时，运动停止．设点C的运动时间为t秒．
①是否存在t,使得CD=45厘米，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
②当t为多少时，点B、点C、点D中恰好有一个点是其余两点的伴随点，请直接写出t的值．