约定：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别是x1，x2（x1＜x2），则称该方程为“益-Equation”，点（x1+x2，x1•x2）称为该方程的“益-Point”，经过该点的直线称为该方程的一条“益-Line”．
（1）已知关于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0是“益-Equation”，求m的取值范围；
（2）是否存在实数b,c,使得不论k（k≠0）为何值，关于x的“益-Equation”x2+bx+c=0的“益-Point”M始终在直线y=kx-5k+6的图象上，若存在请求出b,c的值，若不存在，说明理由；
（3）已知关于x的“益-Equation”x2-（2m+1）x+m2+m=0的两实根为x1，x2（x1＜x2），直线y=kx+b是该方程的一条“益-Line”．当x1≤x≤x2时，y的取值范围恰好是2x1≤y≤2x2，求直线y=kx+b的解析式．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）m＜5；
（2）b=-5，c=6；
（3）存在，y=2x或y=-2x-2或y=-2x+2．
（2）b=-5，c=6；
（3）存在，y=2x或y=-2x-2或y=-2x+2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/6 1:0:8组卷：539引用：3难度：0.3
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