约定：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别是x1，x2（x1＜x2），则称该方程为“益-Equation”，点（x1+x2，x1•x2）称为该方程的“益-Point”，经过该点的直线称为该方程的一条“益-Line”．
（1）已知关于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0是“益-Equation”，求m的取值范围；
（2）是否存在实数b,c,使得不论k（k≠0）为何值，关于x的“益-Equation”x2+bx+c=0的“益-Point”M始终在直线y=kx-5k+6的图象上，若存在请求出b,c的值，若不存在，说明理由；
（3）已知关于x的“益-Equation”x2-（2m+1）x+m2+m=0的两实根为x1，x2（x1＜x2），直线y=kx+b是该方程的一条“益-Line”．当x1≤x≤x2时，y的取值范围恰好是2x1≤y≤2x2，求直线y=kx+b的解析式．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）m＜5；
（2）b=-5，c=6；
（3）存在，y=2x或y=-2x-2或y=-2x+2．
（2）b=-5，c=6；
（3）存在，y=2x或y=-2x-2或y=-2x+2．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/6 1:0:8组卷：499引用：3难度：0.3
相似题
-
1．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线过A点，且与y轴交于D点．y=-12x+2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1226引用：3难度：0.4 -
2．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4639引用：6难度：0.3 -
3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面积为30？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/1/21 8:0:1组卷：5引用：0难度：0.3
