阅读材料，根据材料解决以下问题．
材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则

x

1

+

x

2

=

-

b

a

，

x

1

x

2

=

c

a

．
材料2：已知实数m,n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,则m,n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根．
理解：（1）一元二次方程3x²-6x+1=0两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

2

2

，x₁x₂=

1

3

1

3

．
探究：（2）已知实数m,n满足5m²-5m-1=0，5n²-5n-1=0，且m≠n,求

1

n

+

1

m

的值．
拓展：（3）已知实数s,t分别满足6s²+6s+1=0，t²+6t+6=0，其中st≠1且st≠0．求

4

st

+

3

s

+

4

t

的值．