如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=16cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当点Q到达点B时，点P也停止运动．
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为35平方厘米；
（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】（1）如果P、Q同时出发，5秒或7秒钟后，可使△PCQ的面积为35平方厘米；
（2）存在，当点P、Q运动（6-2）s时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的四分之一．
（2）存在，当点P、Q运动（6-2
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/17 1:0:3组卷：197引用：3难度：0.5
相似题
-
1．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ）
发布：2025/6/18 14:0:1组卷：3250引用：71难度：0.7 -
2．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．发布：2025/6/18 15:0:2组卷：10722引用：91难度：0.5 -
3．如图，在长为32m,宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？发布：2025/6/18 15:0:2组卷：60引用：9难度：0.3
