如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．
（1）若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；
（2）在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=
3
，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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个，分别为
．
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A．（-5，0） B．（5，0） C．（8，0） D．
（
25
8
，
0
）
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1．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，则图中的等腰三角形有个，分别为．