已知抛物线y=ax2+a（a＞0），G为抛物线的顶点．
（1）如图1，抛物线经过点A（2，5）．
①求抛物线的解析式；
②若在第一象限抛物线上有点B，使S△ABG=1，求点B的坐标；
（2）将抛物线y=ax2+a绕顶点G旋转180°，新抛物线（如图2）交x轴C、D两点，点P为x轴上方抛物线上的一个动点，直线CP，DP分别交y轴于M、N两点，求OM•ON的最大值（用含a的式子表示）．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）①y=x2+1；
②B（1，2）或（1+，4+2）；
（2）a2．
②B（1，2）或（1+
2
2
（2）a2．
【解答】
【点评】
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