已知，关于x的二次函数y=ax2+2ax-3a（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，图象顶点为D，连接AC、BC、BD、CD，满足∠ACB≥90°．
（1）请直接写出点A、点B的坐标以及a的取值范围；
（2）点E（-12，0），点F在AC边上，若直线EF平分△ABC的面积，求点F的坐标（用含a的代数式表示）；
（3）△BCD中CD边上的高是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
E
（
-
1
2
，
0
）
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）A（-3，0），B（1，0），；
（2）；
（3）存在，1．
0
＜
a
≤
3
3
（2）
（
-
3
5
，-
12
a
5
）
（3）存在，1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：605引用：2难度：0.3
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（1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
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（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
（3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 23:30:1组卷：4755引用：21难度：0.1
