我们知道，多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解，当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式．
a2+6a+8=a2+6a+9-1
=（a+3）2-1
=[（a+3）+1][（a+3）-1]
=（a+4）（a+2）
请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：
（1）x2-6x-27
（2）x2-2xy-3y2．
【考点】因式分解-十字相乘法等．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：1244引用：4难度：0.1
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1．阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
例如：将式子x2+3x+2分解因式．
分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
请仿照上面的方法，解答下列问题
（1）分解因式：x2+7x-18=
启发应用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．发布：2025/6/23 14:0:1组卷：5092引用：9难度：0.5 -
2．因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x-1），乙看错了b,分解的结果是（x-2）（x+1），那么ab．
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