我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为等面积法．
（1）如图1，BC是AC边上的高，CD是AB边上的高，我们知道S_△=

1

2

×底×高，则

S

△

ABC

=

1

2

AC

⋅

BC

=

1

2

AB•CD

1

2

AB•CD

．
（2）如图1，若∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，CD是斜边AB上的高线．用等面积法求CD的长．
（3）如图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，过A作AH⊥BC于点H，且AH=12，P为底边BC上的任意一点，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为M，N，连接AP，利用S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP，求PM+PN的值．​