数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的两个正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，如，由图2可得（a+2b）（a+b）=a2+3ab+b2.则：
（1）由图3可以解释的等式是 （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；
（2）用9张边长为a的正方形纸片，12张长为b、宽为a的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片拼成一个大正方形，求这个大正方形的边长；
（3）用5张长为b宽为a的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为S1、S2，BC的长设为x.
①请用含x的代数式表示：2S2-3S1；
②若无论x取任何实数时，①的结果始终保持不变，请直接写出a与b满足的数量关系．
【考点】多项式乘多项式．
【答案】（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 8:0:8组卷：351引用：4难度：0.5
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1．如图，某校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，中间是边长（a+b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．
（1）用含a,b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
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发布：2025/6/10 11:0:1组卷：736引用：3难度：0.8 -
3．将（mx+3）（2x2-3x+2）展开后，结果不含x的一次项，则m的值为 ．
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：133引用：4难度：0.8
