四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且CE＜BC，过点C作FC⊥CE，且CF=CE．连接AE、AF，M是AF的中点，作射线DM交AE于点N．
（1）如图1，若点E，F分别在BC，CD边上．
求证：①∠BAE=∠DAF；
②DN⊥AE；
（2）如图2，若点E在四边形ABCD内，点F在直线BC的上方，求∠EAC与∠ADN的和的度数．
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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：887引用：10难度：0.5
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2．阅读下面的例题及点拨，并解决问题：
如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN．求证：∠AMN=60°．
（1）点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），请完成剩余证明过程：
（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1911引用：7难度：0.1 -
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