如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的两个根是2和4，则方程x²-6x+8=0就是“倍根方程”．
（1）若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，则c=
2
2
；
（2）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m²-5mn+n²的值；
（3）若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a,b,c之间的关系．

【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/10 0:0:4组卷：1110引用：9难度：0.3

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1．已知a,b,c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+
c
4
=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根
B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号实数根
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2．若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程

．
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3．已知x₁，x₂是方程x²-3x-2=0的两根，则
x
2
1
+
x
2
2
的值为（　　）
A．5 B．10 C．11 D．13
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1．已知a,b,c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+c4=0的根的情况是（ ）