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学习了分式后,老师出了这样一道方程问题:
1
x
-
7
-
1
x
-
5
=
1
x
-
6
-
1
x
-
4
,要求同学们求出方程的解.小明是一个爱动脑筋的好学生.他按照去分母的方法,求出方程的解为:x=
11
2
,接着他认真观察,发现这样一个特点:方程的解与方程中分母的常数有关,即x=
7
+
5
+
6
+
4
4
=
11
2
;接着老师又写了另外一个方程:
1
x
-
7
-
1
x
-
2
=
1
x
-
6
-
1
x
-
1
,求出它的解为x=4,而x=
7
+
1
+
6
+
2
4
=4.
根据以上规律,回答以下问题:
(1)猜想:
1
x
-
a
-
1
x
-
b
=
1
x
-
c
-
1
x
-
d
(a,b,c,d表示不同的数,且a+d=b+c)的解是x=
a
+
b
+
c
+
d
4
a
+
b
+
c
+
d
4

(2)用你的猜想,写出
x
-
1
x
-
2
-
x
-
3
x
-
4
=
x
-
2
x
-
3
-
x
-
4
x
-
5
的解是
x=
7
2
x=
7
2
,并再写出解题过程.

【答案】
a
+
b
+
c
+
d
4
;x=
7
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/15 3:0:8组卷:177引用:1难度:0.7
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    3
    2
    -
    9
    -
    |
    -
    2
    |
    ×
    2
    -
    1
    +
    3
    -
    2
    0

    (2)解方程:
    2
    x
    -
    3
    +
    2
    =
    1
    -
    x
    3
    -
    x

    发布:2024/12/23 16:0:2组卷:61引用:3难度:0.8
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    5
    x
    2
    x
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    =
    3
    -
    2
    x
    -
    2
    的解为

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