学习了分式后,老师出了这样一道方程问题:1x-7-1x-5=1x-6-1x-4,要求同学们求出方程的解.小明是一个爱动脑筋的好学生.他按照去分母的方法,求出方程的解为:x=112,接着他认真观察,发现这样一个特点:方程的解与方程中分母的常数有关,即x=7+5+6+44=112;接着老师又写了另外一个方程:1x-7-1x-2=1x-6-1x-1,求出它的解为x=4,而x=7+1+6+24=4.
根据以上规律,回答以下问题:
(1)猜想:1x-a-1x-b=1x-c-1x-d(a,b,c,d表示不同的数,且a+d=b+c)的解是x=a+b+c+d4a+b+c+d4;
(2)用你的猜想,写出x-1x-2-x-3x-4=x-2x-3-x-4x-5的解是x=72x=72,并再写出解题过程.
1
x
-
7
1
x
-
5
1
x
-
6
1
x
-
4
11
2
7
+
5
+
6
+
4
4
11
2
1
x
-
7
1
x
-
2
1
x
-
6
1
x
-
1
7
+
1
+
6
+
2
4
1
x
-
a
-
1
x
-
b
=
1
x
-
c
-
1
x
-
d
a
+
b
+
c
+
d
4
a
+
b
+
c
+
d
4
x
-
1
x
-
2
-
x
-
3
x
-
4
=
x
-
2
x
-
3
-
x
-
4
x
-
5
7
2
7
2
【答案】;x=
a
+
b
+
c
+
d
4
7
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/15 3:0:8组卷:177引用:1难度:0.7