如图，⊙O中两条弦AB，CD相交于点E，且AB=CD．
（1）求证：
ˆ
AC
=
ˆ
BD
；
（2）若∠AEC=80°，求∠A的度数；
（3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，求证：BE=EG．

【答案】（1）见解析；
（2）40°；
（3）见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/31 0:0:8组卷：45引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．
（1）求证：点D为
ˆ
AC
的中点；
（2）若DF=4，AC=16，求⊙O的直径．
发布：2025/6/8 18:0:1组卷：1485引用：12难度：0.6
解析
2．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，分别连接OC、OD、AD、CD、BC，且OD∥BC，求证：AD=DC．
发布：2025/6/8 6:30:2组卷：211引用：8难度：0.6
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD=25°，则∠BAD的度数为（　　）
A．75° B．72° C．70° D．65°
发布：2025/6/7 5:30:3组卷：767引用：5难度：0.5
解析

如图，⊙O中两条弦AB，CD相交于点E，且AB=CD．（1）求证：ˆAC=ˆBD；（2）若∠AEC=80°，求∠A的度数；（3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，求证：BE=EG．