类比思想是根据对两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征推测另一事物的相应特征存在的思维活动．类比思想是联系新旧知识的纽带，有利于帮助我们开阔思路，研究解题途径和方法，有利于掌握新知识、巩固旧知识．
（1）解分式方程的基本思想：去分母化为整式方程．类比解可化为一元一次方程的分式方程的方法和步骤，解分式方程1x+2+4xx2-4+22-x=1；
（2）解多元方程的基本思想是“消元”；解高次方程的基本思想是“降次”．类比解二元一次方程组和一元二次方程的方法，解方程组4x2+12xy+9y2=36 x-y=3
．
1
x
+
2
+
4
x
x
2
-
4
+
2
2
-
x
=
1
4 x 2 + 12 xy + 9 y 2 = 36 |
x - y = 3 |
【答案】（1）原分式方程的解为x=1；（2）原方程组的解为
，
．
x 1 = 3 |
y 1 = 0 |
x 2 = 3 5 |
y 2 = - 12 5 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/16 12:0:8组卷：110引用：3难度：0.6
