在平面直角坐标系xOy中，直线y=-12x+6与x轴，y轴分别交于 A、B两点．抛物线y=mx2-2mx+n（m≠0）经过点A．
（1）如果抛物线y=mx2-2mx+n（m≠0）经过点B，求该抛物线的解析式；
（2）如果抛物线y=mx2-2mx+n（m≠0）的顶点P位于△AOB内．
①求抛物线的对称轴；
②求n的取值范围；
③将该抛物线平移，平移后点A的对应点A′坐标为（12-a,98n），平移后的抛物线仍然经过点A，求a的值，并写出新抛物线与直线AB除点A外的其他交点的坐标（用含m的式子表示）．
y
=
-
1
2
x
+
6
（
12
-
a
,
9
8
n
）
【答案】（1）抛物线的解析式为y=-x2+x+6；
（2）①对称轴为直线x=1；②n的取值范围为0＜n＜；③新抛物线与直线AB除点A外的其他交点的坐标为（-20-，16+）或（44-，-16+）．
1
20
1
10
（2）①对称轴为直线x=1；②n的取值范围为0＜n＜
60
11
1
2
m
1
4
m
1
2
m
1
4
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/17 16:0:2组卷：68引用：1难度：0.4
