已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1，直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）若M（a-2，2b-3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC平移后得到的对应点为N（2a+6，3b-8），直接写出a和b的值；
（3）求△A1B1C1的面积；
（4）若在x轴上存在一点P，连接PA1，且△PA1B1的面积是△ABC面积的2倍，直接写出点P的坐标．
【答案】（1）△A1B1C1见解答，A1（4，2），B1（1，0），C1（2，3）；
（2）a=-2，b=3；
（3）；
（4）（-6，0）或（8，0）．
（2）a=-2，b=3；
（3）
7
2
（4）（-6，0）或（8，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：77引用：1难度：0.6
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1．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-1，B），B（-5，3），C（0，6）．
（1）画出△ABC向右平移7个单位后的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：46引用：1难度：0.7 -
2．已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=．△ABC A（a,0） B（3，0） C（5，5） △A'B'C' A'（4，2） B'（7，b） C'（c,7）
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'．
（3）求△A'B'C'的面积．发布：2025/6/8 19:30:1组卷：57引用：3难度：0.6 -
3．如图中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）．
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′则三个顶点坐标分别是：A′（，），B′（，），C′（，）．
（2）求△ABC的面积．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：70引用：3难度：0.3
