阅读材料：若m2-2mn+2n2-10n+25=0，求m,n的值．
解：∵m2-2mm+2n2-10n+25=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-10n+25）=0，
∴（m-n）2+（n-5）2=0，
∴m-n=0，n-5=0．
∴n=5，m=5．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x2+4xy+5y2+4y+4=0，求yx的值；
（2）已知：△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足：a2+b2-14a-16b+113=0，求△ABC的周长最大值；
（3）已知△ABC的三边长是a,b,c,且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．
【答案】（1）16；（2）△ABC的周长的最大值为29；（3）△ABC是等边三角形．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/26 21:0:2组卷：99引用：1难度：0.5
