特殊值法,又叫特值法,是数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法.例如:
已知:a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=6x,则:
(1)取x=0时,直接可以得到a0=0;
(2)取x=1时,可以得到a4+a3+a2+a1+a0=6;
(3)取x=-1时,可以得到a4-a3+a2-a1+a0=-6.
(4)把(2),(3)的结论相加,就可以得到2a4+2a2+2a0=0,结合(1)a0=0的结论,从而得出a4+a2=0.
请类比上例,解决下面的问题:
已知a6(x-1)6+a5(x-1)5+a4(x-1)4+a3(x-1)3+a2(x-1)2+a1(x-1)+a0=4x,
求(1)a0的值;
(2)a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值;
(3)a6+a4+a2的值.
【考点】代数式求值.
【答案】(1)4;(2)8;(3)0.
【解答】
【点评】
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