小宇同学在做练习时,有一道不等式组题是这样的:解不等式组2x<4+x① 3x<x-6②
,
小宇仿照用解方程组所使用的加减消元法,做了如下的解答:
2 x < 4 + x ① |
3 x < x - 6 ② |
第一步:由②-①,得3x-2x<(x-6)-(4+x); 第二步:化简,得x<-10; 第三步:原不等式组的解集为x<-10. |
一
一
步开始出现错误的,请以x=-6为反例,通过计算说明小宇所得解集是错误的;(2)请写出正确的解答过程,并将解集在数轴上表示出来.

【答案】一
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/20 8:0:9组卷:42引用:1难度:0.4
相似题
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1.阅读以下例题:解不等式:(x+4)(x-1)>0.
解:①当x+4>0,则x-1>0,
即可以写成:,解不等式组得:x+4>0x-1>0.x>-4x>1
∴x>1.
②当若x+4<0,则x-1<0,
即可以写成:,解不等式组得:x+4<0x-1<0.x<-4x<1
∴x<-4.
综合以上两种情况:原不等式的解集为:x>1或x<-4.
以上解法的依据为:当ab>0,则ab同号.
请你模仿例题的解法,解不等式:
(1)(x+2)(x-3)>0;
(2)(3x-1)(2x+4)<0.发布:2025/6/5 9:0:1组卷:221引用:2难度:0.7 -
2.不等式组
,的解集在以下数轴表示中正确的是( )x+1>03x+12≥2x-1发布:2025/6/5 9:30:2组卷:1388引用:7难度:0.5 -
3.解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.
(1)7x-9≤2(x+3);
(2).x-3(x-2)<-7x-32>10-x5发布:2025/6/5 9:30:2组卷:163引用:3难度:0.5