对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x,y）和图形W，给出如下定义：
过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点Q（a,b）满足a≤x且b≤y,则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：已知A（1，2），B（3，1），则点P（5，4）为线段AB的一个覆盖的特征点．
（1）已知点C（2，3），
①在P1（1，3），P2（3，3），P3（4，4）中，是△ABC的覆盖特征点的为P2，P3P2，P3；
②若在一次函数y=mx+5（m≠0）的图象上存在△ABC的覆盖的特征点，求m的取值范围．
（2）以点D（2，4）为圆心，半径为1作圆，在抛物线y=ax2-5ax+4（a≠0）上存在⊙D的覆盖的特征点，直接写出a的取值范围a＞0或a≤-16a＞0或a≤-16．
a
≤
-
1
6
a
≤
-
1
6
【考点】二次函数综合题．
【答案】P2，P3；a＞0或
a
≤
-
1
6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/20 14:0:8组卷：801引用：10难度：0.1
相似题
-
1．已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-3（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC=OB=3OA．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N的坐标，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等？若存在，请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 11:30:1组卷：129引用：1难度：0.4 -
2．如图，抛物线y=（x+2）（x-8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（ ）14发布：2025/6/17 18:30:1组卷：2558引用：19难度：0.7 -
3．已知：如图，抛物线y=ax2+4x+c经过原点O（0，0）和点A（3，3），P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B（m,0），并与直线OA交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：2088引用：13难度：0.2
