如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边在△ABC外作菱形ABDE，对角线交于点F，连接CF，AD+BE=m.
（1）如图（1），若BC=AF，m=12，S菱形ABDE=14，请直接写出CF的长；
（2）如图（2），若BC=AC，求证CF=24m；
（3）如图（3），若BC=BF，AB=25m，请直接写出CFAB的值．
CF
=
2
4
m
BC
=
BF
，
AB
=
2
5
m
CF
AB
【考点】相似形综合题．
【答案】（1）；
（2）证明过程详见解答；
（3）．
22
（2）证明过程详见解答；
（3）
9
16
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/14 8:0:9组卷：259引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连接AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当=2时，求证：AP⊥BD；BCBP
②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求BCBP的值．S1S2
发布：2025/6/18 11:30:2组卷：1185引用：6难度：0.3 -
2．已知，如图①，在▱ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s,当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4），连接PQ，MQ，MC，解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥MN？
（2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使S△QMC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/21 4:30:1组卷：4338引用：9难度：0.5 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t.
（1）判断MN与AC的位置关系；
（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．发布：2025/6/22 5:30:2组卷：2142引用：11难度：0.1
