如图，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC 交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB．
（1）求证：△CBD∽△ABC；
（2）图中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并证明；若不存在，说明理由．

【答案】（1）证明见解析；
（2）AC=BF，理由见解析．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/29 8:0:10组卷：135引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线与BC的延长线交于F，与CD交于G，若AE=4，EG=3，则EF=
．
发布：2025/6/18 15:30:1组卷：127引用：1难度：0.9
解析
2．如图，已知梯形AECF中，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG=3，GA=1，若△AEG的面积为1，那么四边形BDGC的面积为

．
发布：2025/6/18 15:30:1组卷：86引用：1难度：0.7
解析
3．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（　　）
A．BF²=
1
2
AF² B．BF²=
1
3
AF² C．BF²＞
1
2
AF² D．BF²＜
1
3
AF²
发布：2025/6/18 16:0:1组卷：343引用：13难度：0.7
解析

如图，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC 交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB．（1）求证：△CBD∽△ABC；（2）图中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并证明；若不存在，说明理由．