如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是
4
4
．

【答案】4

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：3353引用：19难度：0.5

相似题

1．已知四边形ABCD两条对角线相交于点E，AB=AC=AD，AE=3，EC=1，则BE•DE的值为（　　）
A．6 B．7 C．12 D．16．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1069引用：5难度：0.6
解析
2．已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是（　　）
A．
1
2
B．
5
-
1
2
C．
3
2
D．1
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1756引用：18难度：0.7
解析

3．阅读与思考
九年级学生小刚喜欢看书，他在学习了圆后，在家里突然看到某本数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），下面是书上的证明过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．

圆的两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段的积相等．
已知：如图1，⊙O的两弦AB，CD相交于点P．
求证：AP•BP=CP•DP．
证明：
如图1，连接AC，BD．
∵∠C=∠B，∠A=∠D．
∴△APC∽△DPB，（根据）
∴
AP
DP
=@，
∴AP•BP=CP•DP，
∴两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等．

任务：
（1）请将上述证明过程补充完整．
根据：
；@：
．
（2）小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,求⊙O的半径．

发布：2024/5/23 20:19:40组卷：911引用：7难度：0.6