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我们定义:如果两个分式A与B的差为常数,且这个常数为正数,则称A是B的“雅中式”,这个常数称为A关于B的“雅中值”.
如分式A=
2
x
x
+
1
,B=
-
2
x
+
1
,A-B=
2
x
x
+
1
-(
-
2
x
+
1
)=
2
x
+
2
x
+
1
=
2
x
+
1
x
+
1
=2,则A是B的“雅中式”,A关于B的“雅中值”为2.
(1)已知分式C=
1
x
+
2
,D=
x
2
+
5
x
+
6
x
2
+
4
x
+
4
,判断C是否为D的“雅中式”,若不是,请说明理由,若是,请证明并求出C关于D的“雅中值”;
(2)已知分式P=
E
9
-
x
2
,Q=
2
x
3
-
x
,P是Q的“雅中式”,且P关于Q的“雅中值”是2,x为整数,且“雅中式”P的值也为整数,求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和;
(3)已知分式M=
x
-
b
x
-
c
x
,N=
x
-
a
x
-
5
x
(a,b,c为整数),M是N的“雅中式”,且M关于N的“雅中值”是1,求a-b+c的值.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/15 10:0:8组卷:2794引用:6难度:0.3
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  • 1.化简
    3
    a
    -
    1
    a
    +
    1
    -
    a
    +
    1
    ÷
    a
    2
    -
    6
    a
    +
    9
    a
    +
    1
    的结果为(  )

    发布:2024/12/27 10:0:5组卷:15引用:1难度:0.8
  • 2.已知:a2-3a+1=0,则a+
    1
    a
    -2的值为
     

    发布:2024/12/23 11:0:1组卷:568引用:5难度:0.7
  • 3.计算:
    (1)-24-
    12
    +|1-4sin60°|+(2015π)0
    (2)化简:
    1
    x
    2
    -
    1
    ÷
    x
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    -
    2
    x
    +
    1

    发布:2024/12/23 15:30:2组卷:98引用:2难度:0.5
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