我们定义:如果两个分式A与B的差为常数,且这个常数为正数,则称A是B的“雅中式”,这个常数称为A关于B的“雅中值”.
如分式A=2xx+1,B=-2x+1,A-B=2xx+1-(-2x+1)=2x+2x+1=2(x+1)x+1=2,则A是B的“雅中式”,A关于B的“雅中值”为2.
(1)已知分式C=1x+2,D=x2+5x+6x2+4x+4,判断C是否为D的“雅中式”,若不是,请说明理由,若是,请证明并求出C关于D的“雅中值”;
(2)已知分式P=E9-x2,Q=2x3-x,P是Q的“雅中式”,且P关于Q的“雅中值”是2,x为整数,且“雅中式”P的值也为整数,求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和;
(3)已知分式M=(x-b)(x-c)x,N=(x-a)(x-5)x(a,b,c为整数),M是N的“雅中式”,且M关于N的“雅中值”是1,求a-b+c的值.
2
x
x
+
1
-
2
x
+
1
2
x
x
+
1
-
2
x
+
1
2
x
+
2
x
+
1
2
(
x
+
1
)
x
+
1
1
x
+
2
x
2
+
5
x
+
6
x
2
+
4
x
+
4
E
9
-
x
2
2
x
3
-
x
(
x
-
b
)
(
x
-
c
)
x
(
x
-
a
)
(
x
-
5
)
x
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/15 10:0:8组卷:2794引用:6难度:0.3