如图，长方形纸片ABCD，AB=a,BC=b,且b＜a＜2b,则∠ADC的平分线DE折叠纸片，点A落在CD边上的点F处，再沿∠BEF的平分线EG折叠纸片，点B落在EF边上的点H处．
（1）判断四边形CGHF的形状，并写出四边形CGHF的周长（用含a,b的代数式表示）；
（2）当b=5时，若满足S四边形CGHF=320S矩形ABCD，请求出a的值．
3
20
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：62引用：2难度：0.9
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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA'，当折叠后△EPA'与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为 ．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：487引用：6难度：0.6 -
2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．当点H与点C重合时．
（1）填空：点E到CD的距离是 ；
（2）求证：△BCE≌△GCF；
（3）△CEF的面积为 ；发布：2025/6/8 6:30:2组卷：215引用：2难度：0.4 -
3．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：BE=DE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．发布：2025/6/8 6:0:2组卷：56引用：2难度：0.6
