对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>.即:当n为非负整数时,如果n-12≤x<n+12,则<x>=n,反之,当n为非负整数时,如果<x>=n,则n-12≤x<n+12.
例如:<0>=<0.49>=0,<0.67>=<1.46>=1,<3.5>=<4.13>=4,<2>=2.
试解决下列问题:
(1)填空:①<π-1>=22(π为圆周率);②<15>=44;
(2)②如果<x-1>=4,则实数x的取值范围为 4.5≤x<5.54.5≤x<5.5;
(3)若关于x的不等式组2x-73≤x-2 <a>-x>0
恰有3个整数解,则a的取值范围是 1.5≤a<2.51.5≤a<2.5;
(4)求满足<x>=35x+1的所有非负实数x的值,并写出必要过程.
n
-
1
2
≤
x
<
n
+
1
2
n
-
1
2
≤
x
<
n
+
1
2
<
15
>
2 x - 7 3 ≤ x - 2 |
< a > - x > 0 |
<
x
>
=
3
5
x
+
1
【答案】2;4;4.5≤x<5.5;1.5≤a<2.5
【解答】
【点评】
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