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定义:关于x,y的二元一次方程ax+by=c(其中a≠b≠c)中的常数项c与未知数系数a,b之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:ax+by=c 的交换系数方程为cx+by=a或ax+cy=b.
(1)方程 3x+2y=4 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
x
=
-
1
y
=
7
2
x
=
2
y
=
-
1
x
=
-
1
y
=
7
2
x
=
2
y
=
-
1

(2)已知关于x,y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+b+c=0,且ax+by=c与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x,y的二元一次方程mx+ny=p的一个解,求代数式(m+n)m-p(n+p)+2023的值;
(3)已知整数m,n,t满足条件t<n<8m,并且(10m-t)x+2023y=m+t是关于x,y的二元一次方程(1+n)x+2023y=2m+2的“交换系数方程”,求m的值.

【答案】
x
=
-
1
y
=
7
2
x
=
2
y
=
-
1
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/4 8:0:9组卷:2615引用:5难度:0.2
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    x
    =
    1
    y
    =
    2
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    x
    =
    a
    y
    =
    b
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    x
    =
    2
    y
    =
    1
    是方程kx-y=3的一个解,那么k的值是
     

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