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给出如下定义:如图1,已知∠RST=90°,∠PMQ=45°,直线l垂直平分线段MS,若∠PMQ关于直线l的轴对称图形G完全落在∠RST内部(G的两边不与∠RST的边重合),则称∠PMQ是∠RST的内含对称半角.
在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,4),B(4,4),C(4,0),M(m,0)为x轴负半轴上一点,射线MP绕点M逆时针旋转45°到达MQ的位置,形成∠PMQ.

(1)如图2,直线l垂直平分线段OM,∠P1MQ1=∠P2MQ2=∠P3MQ3=45°,其中
∠P2MQ2
∠P2MQ2
是∠AOC的内含对称半角.
(2)若∠PMQ是∠OCB的内含对称半角,请在图3中画出符合题意的一个∠PMQ.
(3)如图4,若直线l经过原点,设∠PMO=α,当α为何值时∠PMQ是∠ABC的内含对称半角?请直接写出α的范围:
0°<α<45°
0°<α<45°

(4)当m为何值时,∠OAB的内含对称半角(M点除外)位于x轴下方?请直接写出m的范围:
m≤-4
m≤-4

【考点】一次函数综合题
【答案】∠P2MQ2;0°<α<45°;m≤-4
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/25 10:0:2组卷:302引用:3难度:0.2
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    y
    =
    -
    3
    x
    +
    3
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    (2)如果在第二象限内有一点P(m,
    3
    2
    ),试用含m的代数式表示△APB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
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    1
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