给出如下定义:如图1,已知∠RST=90°,∠PMQ=45°,直线l垂直平分线段MS,若∠PMQ关于直线l的轴对称图形G完全落在∠RST内部(G的两边不与∠RST的边重合),则称∠PMQ是∠RST的内含对称半角.
在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,4),B(4,4),C(4,0),M(m,0)为x轴负半轴上一点,射线MP绕点M逆时针旋转45°到达MQ的位置,形成∠PMQ.

(1)如图2,直线l垂直平分线段OM,∠P1MQ1=∠P2MQ2=∠P3MQ3=45°,其中 ∠P2MQ2∠P2MQ2是∠AOC的内含对称半角.
(2)若∠PMQ是∠OCB的内含对称半角,请在图3中画出符合题意的一个∠PMQ.
(3)如图4,若直线l经过原点,设∠PMO=α,当α为何值时∠PMQ是∠ABC的内含对称半角?请直接写出α的范围:0°<α<45°0°<α<45°;
(4)当m为何值时,∠OAB的内含对称半角(M点除外)位于x轴下方?请直接写出m的范围:m≤-4m≤-4.
【考点】一次函数综合题.
【答案】∠P2MQ2;0°<α<45°;m≤-4
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/25 10:0:2组卷:302引用:3难度:0.2
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