阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，
∴n=4，m=4．
根据你的理解，探究下面的问题：
（1）已知x2-4xy+5y2+6y+9=0，求x2y-xy2的值．
（2）已知等腰三角形ABC的三边长是a、b、c,且满足a2+b2-8a-18b+97=0，求△ABC的周长．
（3）已知a2+b2=16，ab+c2-16c+72=0，求（a-b）2+c2的值．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）-54；
（2）22；
（3）96．
（2）22；
（3）96．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/12 8:0:8组卷：76引用：1难度：0.5
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（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
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2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
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（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
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发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1
