早在公元前古希腊数学家欧几里得就发现了垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦．阿基米德从中看出了玄机并提出：如果条件中的弦变成折线段，仍然有类似的结论．

某数学兴趣小组对此进行了探究，如图1，AC和BC是⊙O的两条弦（即折线段ACB是圆的一条折弦），BC＞AC，M是

ˆ

ACB

的中点，过点M作MD⊥BC，垂足为D，小明通过度量AC、CD、DB的长度，发现点D平分弦ACB，即BD=AC+CD．小丽和小军改变折弦的位置发现BD=AC+CD仍然成立，于是三位同学都尝试进行了证明：
小军采用了“截长法”（如图2），在BD上截取BE，使得BE=AC，…
小丽则采用了“补短法”（如图3），延长BC至F，使CF=AC，…
小明采用了“平行线法”（如图4），过M点作ME∥BC，交圆于点E，过点E作EF⊥BC，…
（1）请你任选一位同学的方法，并完成证明；
（2）如图5，在网格图中，每个小正方形边长均为1，△ABC内接于⊙O（A、B、C均是格点），点A、D关于BC对称，连接BD并延长交⊙O于点E，连接CE．
①请作直线l,使得直线l平分△BCE的周长；
②求△BCE的周长．