阅读与理解：
如图1，直线a∥b,点P在a,b之间，M，N分别为a,b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的夹角为α，PN与b的夹角为β，则∠MPN=α+β．
理由如下：
过P点作直线c∥b,因为a∥b,所以a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以∠1=α，∠2=β（两直线平行，内错角相等），所以∠1+∠2=α+β，即∠MPN=α+β．
计算与说明：
已知：平面上一点O和线段AB，CD，AB∥CD．
（1）当点O在线段AB，CD之间时，如图2，AE平分∠OAB，CE平分∠OCD，若∠OAB=50°，∠OCD=60°，则∠E的度数为 55°55°．
（2）当点O位于图3的位置时，连接OA，OC，请问：∠AOC与∠A，∠C有怎样的数量关系？并说明理由．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】55°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：228引用：2难度：0.6
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证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
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