如图，∠MON=60°，点A、B分别是射线OM、射线ON上的动点，连接AB，∠MAB的角平分线与∠NBA的角平分线交于点P．
（1）当OA=OB时，求证：AP∥OB；
（2）在点A、B运动的过程中，∠P的大小是否发生改变？若不改变，请求出∠P的度数；若改变请说明理由；
（3）连接OP，C是线段OP上的动点，D是线段OA上的动点，当S△OAB=12，OB=6时，求AC+CD的最小值．
【答案】（1）见解答；
（2）∠P的大小不变，∠P=60°．理由见解答；
（3）AC+CD的最小值为4．
（2）∠P的大小不变，∠P=60°．理由见解答；
（3）AC+CD的最小值为4．
【解答】
【点评】
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