观察下列计算：
1
1
×
2
=1-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
（1）
1
9
×
10
=
1
9
-
1
10
1
9
-
1
10
（根据规律写算式，不要直接写结果）．
（2）你能试一试找到下列各式的规律吗？
1
1
×
3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
1
2
×
4
=
1
2
×（
1
2
-
1
4
）；
1
3
×
5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
…
则
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
（n为正整数）．
（3）计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
+…+
1
99
×
100
．

【答案】

；

（

）

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/22 1:0:2组卷：23引用：1难度：0.8

相似题

1．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
-
1
1
；
1
2
；-
1
3
；
1
4
；

；

；…；第2013个数是

．
发布：2025/6/19 3:0:1组卷：251引用：7难度：0.7
解析
2．若a≠2，则我们把
2
2
-
a
称为a的“友好数”，如3的“友好数”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好数”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好数”，a₃是a₂的“友好数”，a₄是a₃的“友好数”，……，以此类推，则a₂₀₂₁=（　　）
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
发布：2025/6/20 3:0:1组卷：1025引用：5难度：0.7
解析
3．从-56起，逐次加1，得到一串整数：-55，-54，-53…，则第100个数为
．
发布：2025/6/20 3:0:1组卷：26引用：1难度：0.5
解析

1．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，-11；12；-13；14； ； ；…；第2013个数是 ．