△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD,BE分别为△ABC的高与中线.
(1)如图1,求证:AE=AD;
(2)如图2,点F在AD的延长线上,连接BF,CF,若BE=CF,求证:∠AEB=∠AFB;
(3)在(2)的条件下,如图3,过点A作BF的平行线交CF于点G,若FG=6,求BE的长.

【考点】三角形综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/11 18:0:1组卷:302引用:2难度:0.1
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1.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)如图1,若BM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N,求证:CN=AM.
(2)如图2,点A,B分别在y轴和x轴上,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E,若C点的横坐标为-2,直接写出点A的坐标.
(3)如图3,若B(-5,0),以OA为直角边在第一象限作Rt△AOD,且AD=AO,连接CD交y轴于P,问当点A在y轴的正半轴上运动时,AP的长度是否变化?若变化,请说明理由,若不变化,求出AP的长度.发布:2025/6/13 3:30:1组卷:40引用:1难度:0.3 -
2.如图1,已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在AB上且
,点P,Q分别从点D,B出发沿线段DB,BC向终点B,C匀速移动,P,Q两点同时出发,同时到达终点.设BQ=x,AP=y.BD=154
(1)求AD的值.
(2)求y关于x的函数表达式.
(3)如图2,过点P作PE⊥AC于点E,连结PQ,EQ.
①当△PEQ为等腰三角形时,求x的值.
②过D作DF⊥BC于点F,作点F关于EQ的对称点F',当点F'落在△PQB的内部(不包括边界)时,则x的取值范围为 .发布:2025/6/13 1:30:1组卷:84引用:3难度:0.1 -
3.在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E、F分别为线段BC、AB、AC上的点,∠AEF=∠CAD,AD交EF于点G.
(1)如图1,求∠AGE的度数;
(2)如图2,已知BE=AF,点M在AD的延长线上,AM=EF,连接CM.
①求证:CM∥AB;②若,直接写出ADEF=45的值为 .CMAB发布:2025/6/13 1:30:1组卷:64引用:2难度:0.1