某中学以学生为主体，以学生的兴趣为导向，注重培育学生广泛的兴趣爱好，开展了丰富多彩的社团活动，其中一项社团活动为《奇妙的化学》，注重培养学生的创新精神和实践能力．本社团在选拔赛阶段，共设两轮比赛．第一轮是实验操作，第二轮是基础知识抢答赛．第一轮给每个小组提供5个实验操作的题目，小组代表从中抽取2个题目，若每个题目的实验流程操作规范可得10分，否则得0分．
（1）已知某小组会5个实验操作题目中的3个，求该小组在第一轮得20分的概率；
（2）已知恰有甲、乙、丙、丁四个小组参加化学基础知识的抢答比赛，每一次由四个小组中的一个回答问题，无论答题对错，该小组回答后由其他小组抢答下一问题，且其他小组有相同的机会抢答下一问题．记第n次回答的是甲的概率是Pn，若P1=1．
①求P3和P4；
②写出Pn与Pn-1之间的关系式，并比较第9次回答的是甲和第10次回答的是甲的可能性的大小．
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【答案】（1）；
（2）①，；②，甲的可能性的大．
3
10
（2）①
P
3
=
1
3
P
4
=
2
9
P
n
+
1
3
P
n
-
1
=
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/8 8:0:8组卷：69引用：3难度：0.5
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1．高二某班共有50名学生，其中女生有20名，“三好学生”人数是全班人数的
，且“三好学生”中女生占一半，现从该班学生中任选1人参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的学生是“三好学生”的概率为（ ）15发布：2024/12/29 12:0:2组卷：57引用：4难度：0.7 -
2．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：121引用：2难度：0.7 -
3．某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：
方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试
方式二：周六一天培训4小时，周日测试
测试达标的员工停止参加培训，没达标的继续培训，公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组（记为甲组、乙组）先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
（1）用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间（精确到0.1），并据此判断哪种培训方式效率更高？第一周 第二周 第三周 第四周 甲组 20 25 10 5 乙组 8 16 20 16
（2）在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：330引用：8难度：0.7
