如图，一次函数y=-x+1的图象分别交y轴、x轴于A、B两点，点C为反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）图象上一点，过点C分别作x轴、y轴的平行线交直线AB于点D、F，直线CD交y轴于点E．连接OD，将OD绕着点D逆时针旋转90°后得到线段DG．
（1）若k=1，OE=13，求点F的坐标；
（2）求点G的横坐标；
（3）是否存在一个k的值，使得无论点C位于反比例函数图象上何处时，总有点O、G、F三点在同一直线上？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
k
x
1
3
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）F（3，-2）．（2）G点横坐标为1．（3）k=．
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：1016引用：2难度：0.3
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a,b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：4584引用：75难度：0.5 -
2．反比例函数y=
（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：766引用：63难度：0.5 -
3．如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是3x．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：1076引用：61难度：0.5
