在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10．
（1）如图①，将矩形ABCD折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上．当折痕的另一端点F在边AB上，且AF=2时，∠BGE的度数为 60°60°；
（2）如图②，将矩形ABCD折叠，使顶点A落在边BC上的点G处，折痕的一端点E在边AD上，另一端点为矩形ABCD的顶点B．将△ABE折叠后重新展开，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交线段AB于点F，连接CF，与BE交于点P．求PE长；
（3）如图③，将△EDH沿直线EH折叠，连接EC，折叠后点D落在EC边上的点D′处，点H在边CD上，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=2．求△MD′H的面积．
【考点】四边形综合题．
【答案】60°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：301引用：1难度：0.3
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【简单应用】
（1）如图2，在等边△ABC中，AB=10，AD⊥BC，E是AC的中点，M是AD上的一点，求EM+MC
的最小值，借助上面的模型，由等边三角形的轴对称性可知，B与C关于直线AD对称，连接BM，
EM+MC的最小值就是线段 的长度，则EM+MC的最小值是 ；
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M、N，
当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM=°．
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