定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，M-N=MN，则称分式N是分式M的“互联分式”．如1x+1与1x+2，因为1x+1-1x+2=1（x+1）（x+2），1x+1×1x+2=1（x+1）（x+2），所以1x+2是1x+1的“互联分式”．
（1）判断分式3x+2与分式3x+5是否是“互联分式”，请说明理由；
（2）小红在求分式1x2+y2的“互联分式”时，用了以下方法：设1x2+y2的“互联分式”为N，1x2+y2-N=1x2+y2×N，
∴（1x2+y2+1）N=1x2+y2
∴N=1x2+y2+1，
请你仿照小红的方法求分式x+2x+5的“互联分式”．
（3）解决问题：仔细观察第（1）（2）小题的规律，请直接写出实数a,b的值，使4a-2bx+b是4b+2bx+a的“互联分式”．
1
x
+
1
1
x
+
2
1
x
+
1
1
x
+
2
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
1
x
+
1
1
x
+
2
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
1
x
+
2
1
x
+
1
3
x
+
2
3
x
+
5
1
x
2
+
y
2
1
x
2
+
y
2
1
x
2
+
y
2
-
N
=
1
x
2
+
y
2
×
N
（
1
x
2
+
y
2
+
1
）
1
x
2
+
y
2
N
=
1
x
2
+
y
2
+
1
x
+
2
x
+
5
4
a
-
2
bx
+
b
4
b
+
2
bx
+
a
【考点】分式的混合运算．
【答案】（1）与是“互联分式”，理由见解答；
（2）；
（3）a=，b=．
3
x
+
2
3
x
+
5
（2）
x
+
2
2
x
+
7
（3）a=
1
4
-
3
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：593引用：1难度：0.5
