如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两个点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b2＜8a；④13＜a＜23．正确的结论个数有（ ）
1
3
＜
a
＜
2
3
【考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/6 8:0:9组卷：153引用：3难度：0.5
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1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax-4（a≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）若a=-1，当t-1≤x≤t时，二次函数y=ax2-4ax-4的最大值为-1，求t的值；
（3）直线y=x-2经过点C（m,-5），将点C向右平移6个单位长度，得到点C1，若抛物线与线段CC1只有一个公共点，结合函数图象，请直接写出a的取值范围．发布：2025/5/23 3:0:1组卷：354引用：1难度：0.4 -
2．二次函数 y=ax2+bx+c （a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
其中-3＜x1＜x2＜x3＜x4＜1，n＜m,有下列结论：①b-2a=0；②abc＜0；③3a+c＞0；④关于x的方程 m=ax2+bx+c的两根为1和-3．其中正确结论有（ ）x … -3 x1 x2 x3 x4 1 … y … m 0 c 0 n m … 发布：2025/5/23 5:30:3组卷：607引用：6难度：0.5 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-2，图象与x轴交于A，B两点．若OA=5OB，则下列结论中错误的是（ ）发布：2025/5/23 3:0:1组卷：404引用：4难度：0.5
