已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是射线AC上的一点，连接BE，过点E作BE⊥EF，交DC所在的直线于点F，过点F作FG⊥AC，交射线AC于点G．
（1）当点E在线段AO上时，求证：2AE+2GC=AB；
（2）当点E在线段OC上时，请在图2中补全图形，并直接写出AE，GC，AB之间存在的数量关系．
2
AE
+
2
GC
=
AB
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明：
（2）AB=AE-GC，理由见解答．
（2）AB=
2
2
【解答】
【点评】
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