已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是射线AC上的一点,连接BE,过点E作BE⊥EF,交DC所在的直线于点F,过点F作FG⊥AC,交射线AC于点G.
(1)当点E在线段AO上时,求证:2AE+2GC=AB;
(2)当点E在线段OC上时,请在图2中补全图形,并直接写出AE,GC,AB之间存在的数量关系.

2
AE
+
2
GC
=
AB
【考点】正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
【答案】(1)证明:
(2)AB=AE-GC,理由见解答.
(2)AB=
2
2
【解答】
【点评】
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