在平面直角坐标系中,M(a,b),N(c,d),对于任意的实数k≠0,我们称P(ka+kc,kb+kd)为点M和点N的k系和点.例如,已知M(2,3),N(1,-2),点M和点N的2系和点为K(6,2).横、纵坐标都为整数的点叫做整点,已知A(3,2),B(2,0).
(1)点A和点B的12系和点的坐标为 (52,1)(52,1)(直接写出答案);
(2)已知点C(m,2),若点B和点C的k系和点为点D,且点D的横坐标等于纵坐标.
①求m的值;
②若点D为整点,且三角形BCD的内部(不包括边界)恰有3个整点,直接写出k的值.
1
2
5
2
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2
【考点】三角形综合题.
【答案】(,1)
5
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/9 8:0:8组卷:44引用:2难度:0.5
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1.在△ABC中,BD是AC边上的高,AD=3,CD=2,BD=4,点M在AD上,且AM=2.动点P从点A出发,沿折线AB-BD以每秒1个单位长度的速度运动,连结PM,作点A关于直线PM的对称点A′.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)用含t的代数式表示线段BP的长;
(2)当点A′在△ABC内部时,求t的取值范围;
(3)连结CP.当CP⊥AB时,求△BCP的面积;
(4)当MA′∥AB时,直接写出t的值.发布:2025/6/9 21:30:1组卷:112引用:2难度:0.1 -
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(2)如图(2),点P在△ABC内部,且∠APB=90°,求证:BP=2CP;
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3.在平面直角坐标系中,有点A(a,0),B(0,b),且a,b满足
+|b+2|=0,将线段AB向上平移k个单位得到线段CD.4-a
(1)直接写出a=,b=;
(2)如图1,点E为线段CD上任意一点,点F为线段AB上任意一点,∠EOF=120°.点G为线段AB与线段CD之间一点,连接GE,GF.且∠DEG=∠DEO,∠AFG=13∠AFO,求∠G的度数;13
(3)如图2,若k=6,过点C作直线l∥x轴,点M为直线l上一点,延长BA交1于K
①用面积法求K点坐标;
②若△MAB的面积为10,求点M的坐标.发布:2025/6/9 20:30:1组卷:289引用:2难度:0.3