如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧
ˆ
AC
的中点BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB．
（2）若BC=5，CD=
5
，求DE的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/19 17:0:8组卷：1227引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么
DE
BC
的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
发布：2025/6/17 12:30:1组卷：354引用：26难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．
（1）若点A的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则
S
△
ADO
S
△
ABC
=
；
（2）若点A的坐标为（a,b）（ab≠0），则△ABC的形状为
．
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：68引用：2难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=4，A（0，a），B（b,0），点C在第四象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　）
A．（4a+b,4b） B．（2a+2c,-8c-8a）
C．（-b-4c,4b） D．（2a-2c,-8c-8a）
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：296引用：3难度：0.5
解析

A．（4a+b,4b）	B．（2a+2c,-8c-8a）
C．（-b-4c,4b）	D．（2a-2c,-8c-8a）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧ˆAC的中点BD交AC于点E．（1）求证：AD2=DE•DB．（2）若BC=5，CD=5，求DE的长．