已知圆心在x轴的正半轴上，且半径为2的圆C被直线
y
=
3
x
截得的弦长为
13
．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆内有动弦AB过定点（2，0），O为坐标原点，试求△OAB面积的最大值，并写出此时动弦AB所在的直线l的方程．

【答案】（1）圆C的方程为（x-1）²+y²=4；
（2）△OAB面积的最大值

，此时直线l：x=2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4引用：1难度：0.5

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1．圆心在（2，-1），半径为3的圆的标准方程为（　　）
A．（x-2）²+（y+1）²=3 B．（x-2）²+（y+1）²=9
C．（x+2）²+（y-1）²=3 D．（x+2）²+（y-1）²=9
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：3引用：2难度：0.8
解析
2．若圆x²+y²=m经过点（3，1），则圆的半径r=

．
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：6引用：2难度：0.8
解析
3．圆x²+y²=16的半径等于（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：2引用：2难度：0.8
解析

A．（x-2）²+（y+1）²=3	B．（x-2）²+（y+1）²=9
C．（x+2）²+（y-1）²=3	D．（x+2）²+（y-1）²=9

已知圆心在x轴的正半轴上，且半径为2的圆C被直线y=3x截得的弦长为13．（1）求圆C的方程；（2）若圆内有动弦AB过定点（2，0），O为坐标原点，试求△OAB面积的最大值，并写出此时动弦AB所在的直线l的方程．