已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=α°，∠EMF=β°，且（60-3α）2+|2β-40|=0．
（1）α=2020，β=2020；直线AB与CD的位置关系是 AB∥CDAB∥CD；
（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中FPN1∠Q的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形外角等于与它不相邻的两个内角和．）
FP
N
1
∠
Q
【答案】20；20；AB∥CD
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：391引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D、E、G分别是AC、AB、BC上的点，且∠3=∠ACB，∠4+∠5=180°．
（1）图中∠1与∠3是一对，∠2与∠5是一对，∠3与∠4是一对．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）
（2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由；
（3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A=58°，求∠ACB的度数．发布：2025/6/17 16:30:1组卷：135引用：2难度：0.6 -
2．在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是三角形．
发布：2025/6/17 12:0:1组卷：132引用：1难度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=
．发布：2025/6/17 12:0:1组卷：79引用：4难度：0.7
