已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=α°，∠EMF=β°，且（60-3α）2+|2β-40|=0．
（1）α=2020，β=2020；直线AB与CD的位置关系是 AB∥CDAB∥CD；
（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中FPN1∠Q的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形外角等于与它不相邻的两个内角和．）
FP
N
1
∠
Q
【答案】20；20；AB∥CD
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：384引用：2难度：0.5
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