如图1，四边形ABCD为边长为8的正方形，Rt△GEF中，∠GEF=90°且EF=43．如图1所示放置，点E与A重合，F在AB边上，∠G=60°将△GEF沿边AD方向平移，平移距离为x个单位长度后，绕点E逆时针旋转，旋转过程中点F始终在四边形ABCD内部（含点F落在正方形ABCD边上）．点K为GF的中点且点K到BC的距离为d.（tan35°≈22，sin45°=22，sin25°=34，cos65°=34）
（1）当x=0时，△GEF旋转 9090度时，点G到BC的距离最小，最小值为 44．
（2）如图2，当8-43＜x＜8时，△GEF经过旋转后，点F落在CD边上，请求出此时点G到BC边的距离（用含x的代数式表示）．
（3）如图3，当x=4时，△GEF经过旋转后，使点F落到CD边上，求平移和旋转过程中边EF扫过的面积，并直接写出此过程中d的取值范围．
（4）如图4，保持图1中Rt△GEF的形状不变，改变它的大小，使EF=6，并将其沿AB边翻折后向下平移，使点F与点B重合，若将△GEF在正方形内部绕点E逆时针方向旋转（顶点G可以落在正方形ABCD的边上），请直接写出的d的最大值．
EF
=
4
3
2
2
sin
45
°=
2
2
sin
25
°=
3
4
cos
65
°=
3
4
8
-
4
3
＜
x
＜
8
【考点】四边形综合题．
【答案】90；4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/22 8:0:10组卷：291引用：1难度：0.3
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（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
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3．如图，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动．过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．35
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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：2056引用：3难度：0.1
