如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点O是线段AD上一点，点P是BA延长线上一点，且OP=OC．
（1）请直接写出线段OB和OP之间的数量关系；
（2）请说明：∠APO+∠DCO=30°；
（3）请说明：△POC是等边三角形；
（4）请直接写出线段AB、OA、AP之间的数量关系．

【答案】（1）OP=OB；
（2）见解析过程；
（3）见解析过程；
（4）AB=OA+AP，理由见解析过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/1 7:0:2组卷：41引用：1难度：0.6

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发布：2025/5/24 23:30:2组卷：642引用：54难度：0.5
解析
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（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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解析
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1．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．